Juliandlucy
Rozwiązane

Proszę o pomoc: Sprawdź, które liczby całkowite dodatnie mniejsze od 8 są rozwiązaniami równania x² - 7x = -12



Odpowiedź :

WhiteRedemption

Odpowiedź:


[tex]x^{2} -7x=-12[/tex]

[tex]x^{2} -7x+12=0[/tex]

[tex]\Delta=b^2-4ac=(-7)^2-4 \cdot 1 \cdot 12=49-48=1[/tex]

[tex]\sqrt{\Delta} =\sqrt{1} =1[/tex]


[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{7-1}{2} =\frac{6}{2} =3[/tex]

[tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}= \frac{7+1}{2} =\frac{8}{2} =4[/tex]


Odp : Liczby całkowite dodatnie mniejsze od 8 będące rozwiązaniem podanego równania to : 3 oraz 4.

Tiensinhan

Odpowiedź:

[tex]1^{2}-7*1=1-7=-6\neq -12\\ 2^{2}-7*2 =4-14=-10\neq -12\\3^{2}-7*3=9-21=-12 \\4^{2}-7*4=16-28=-12 \\5^{2}-7*5=25-35=-10\neq-12 \\6^{2}-7*6=36-42=-6\neq -12 \\7^{2}-7*7=49-49=0\neq-12[/tex]

Rozwiązaniem równania są liczby 3 orz 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

Sprawdzamy kolejne liczby całkowite dodatnie mniejsze od 8 czyli 1,2,3,4,5,6,7,8. Oczywiscie, te wartości po kolei wstawiamy w miejsce zmiennej "x". Dla tych, dla których po podłożeniu za "x" wartość wychodzi -12 równanie jest spełnione.

Inne Pytanie