Odpowiedź :
Odpowiedź:
Pole trójkąta o bokach 5,5 i 6 opisanego na okręgu o długości [tex]3\pi[/tex] wynosi 12.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby obliczyć pole trójkąta opisanego na okręgu należy skorzystać ze wzoru na pole takiego trójkąta.
[tex]P=\frac{d*r}{2}[/tex]
d - obwód trójkąta (suma wszystkich jego boków)
r - promień okręgu
Obwód trójkąta obliczamy sumując wszystkie boki:
[tex]d=5+5+6=16[/tex]
W zadaniu nie mamy podanego promienia okręgu, ale znamy jego długość. Oznaczamy promień literą [tex]r[/tex]. Długość okręgu to zawsze [tex]2\pi r[/tex]. Możemy podstawić ten wzór do znanej nam długości.
[tex]2\pi r=3\pi[/tex]
Aby z powyższego równania obliczyć promień ([tex]r[/tex]) dzielimy obie strony równania tak, by po lewej stronie zostało r,
[tex]2\pi r=3\pi //2\pi[/tex]
[tex]r=\frac{3\pi }{2\pi }[/tex] ([tex]\pi[/tex] się skraca)
[tex]r=\frac{3}{2}[/tex]
W ten sposób mamy zarówno obwód trójkąta, jak i promień koła, potrzebne do obliczenia pola trójkąta opisanego na okręgu. Podstawiamy dane do wzoru
[tex]P=\frac{d*r}{2}[/tex]
[tex]P= \frac{16*\frac{3}{2} }{2}[/tex]
[tex]P=12[/tex]
Pamiętajmy, że pole trójkąta wyrażamy w jednostkach kwadratowych, np. [tex]12cm^{2}[/tex].
Sprawdź więcej przykładów, jak obliczyć pole trójkąta opisanego na okręgu tutaj: https://brainly.pl/zadanie/13351904
