Rozwiązane

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)= -2(x+5)(x-11). Wyznacz maksymalny przedział w którym funkcja f jest rosnąca. Podaj zbiór wartości funkcji f.



Odpowiedź :

f(x) = -2(x + 5)(x - 11)

a = -2 < 0

x₁ = -5,  x₂ = 11

W = (p,q)

p = (x₁ + x₂)/2 = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3

q = f(p) = f(3) = -2(3 + 5)(3 - 11) = -2 · 8 · (-8) = 128

Jeśli a < 0, to parabola zwrócona jest ramionami do dołu, wówczas:

Funkcja jest rosnąca w przedziale (-∞; 3 >, a malejąca w przedziale <3;+∞)

Zbiorem wartości funkcji jest zbiór: ZW = (-∞; 128 >.