Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
[tex]sin\alpha =\frac{2}{3}[/tex]
Korzystając ze wzorów na funkcje podwojonego kąta:
[tex]cos2\alpha =1-2sin^2\alpha \\\\cos2\alpha =1-2(\frac{2}{3})^2\\\\cos2\alpha =1-2*\frac{4}{9}\\\\cos2\alpha =1-\frac{8}{9} \\\\cos2\alpha =\frac{9}{9}-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}[/tex]
Odpowiedź:
Korzystając z tego że :
[tex]cos2\alpha =1-2sin^2\alpha[/tex]
Mamy :
[tex]cos2\alpha =1-2 \cdot (\frac{2}{3})^2=1-\frac{4}{9} \cdot 2 =1-\frac{8}{9} =\frac{9-8}{9} =\frac{1}{9}[/tex]