Xxx1212
Rozwiązane

Ze zbioru liczb { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę (a,b), gdzie a jest wynikiem pierwszego losowania, b jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile wszystkich par (a,b) takich, ze iloczyn a*b jest liczbą parzystą



Odpowiedź :

Konrad509

[tex]|\Omega|=15\cdot14=210[/tex]

Żeby iloczyn dwóch liczb był liczbą parzystą, to co najmniej jedna z liczb musi być parzysta.

Liczb parzystych w podanym zbiorze jest 7, a nieparzystych 8.

[tex]|A|=\underbrace{7\cdot8}_{\text{PN}}+\underbrace{8\cdot7}_{\text{NP}}+\underbrace{7\cdot6}_{\text{PP}}=56+56+42=154\\\\P(A)=\dfrac{154}{210}=\dfrac{11}{15}[/tex]

Inne Pytanie