[tex]Dane:\\x = 15 \ cm \ - odleglosc \ przedmiotu \ od \ zwierciadla\\y = 30 \ cm \ - \ odleglosc \ obrazu \ od \ zwierciadla\\Szukane:\\f = ?\\p = ?[/tex]
Rozwiązanie
Długość ogniskowej:
Z równania zwierciadła (soczewki)
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{f} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy}\\\\\frac{1}{f} = \frac{x+y}{xy}\\\\f = \frac{xy}{x+y} = \frac{15cm\cdot30cm}{15cm+30cm} = \frac{450 \ cm^{2}}{45 \ cm}\\\\\boxed{f = 10 \ cm}[/tex]
Powiększenie obrazu:
[tex]p = \frac{y}{x}\\\\p = \frac{30 \ cm}{15 \ cm}\\\\\boxed{p = 2}[/tex]
Odp. Ogniskowa tego zwierciadła f = 10 cm, a powiększenie obrazu p = 2.
