Ciąg jest geometryczny jeśli [tex]q=\text{const}[/tex].
[tex]q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]
[tex]a_n=n^4\cdot 4^n\\a_{n+1}=(n+1)^4\cdot 4^{n+1}\\\\q=\dfrac{(n+1)^4\cdot 4^{n+1}}{n^4\cdot4^n}=\dfrac{(n+1)^4\cdot 4^n\cdot4}{n^4\cdot4^n}=\dfrac{4(n+1)^4}{n^4}\not=\text{const}[/tex]
A więc ciąg nie jest geometryczny.