Zadanie 1.
[tex]Obw=16\pi\\2\pi r=16\pi\ |:2\pi\\r=8\ m\\P=\pi r^2\\P=\pi*8^2=64\pi\ [m^2][/tex]
Zadanie 2.
Prawda/Prawda
[tex]r=6\ cm\qquad\alpha=30^\circ\\l=\frac{\alpha}{360^\circ}*2\pi r=\frac{30^\circ}{360^\circ}*2\pi*6=\frac{1}{12}*12\pi=\pi\ [cm]\\P_w=\frac{\alpha}{360^\circ}*\pi r^2=\frac{30^\circ}{360^\circ}*\pi*6^2=\frac{1}{12}*36\pi=3\pi\ [cm^2][/tex]
Zadanie 3.
Kąt ABC oparty jest na średnicy AC, więc jest kątem prostym, czyli
[tex]|\angle ABC|=90^\circ[/tex]
Miarę kąta alfa policzymy z sumy miar kątów w trójkącie ABC.
[tex]\alpha=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ[/tex]
Kąty alfa i beta oparte są na tym samym łuku BC, więc mają takie same miary, więc
[tex]\beta=\alpha=60^\circ[/tex]
