Rozwiązane

Uzasadnij,że liczba:
a)2¹⁵+2¹³-9×2¹⁰ jest podzielna przez 31
b)7⁸-2×7⁷+8×49³ jest podzielna przez 43
c)3×25⁶-5¹¹+5¹³ jest podzielna przez 195​



Odpowiedź :

Peny01

Odpowiedź:

[tex]a)\\2^{15} + 2^{13} - 9 * 2^{10} = 2^{10} * (2^5 + 2^3 - 9) = 2^{10} * (32 + 8 - 9) = 2^{10} * 31\\\\b)\\7^8 - 2 * 7^7 + 8 * 49^3 = 7^8 - 2 * 7^7 + 8 * (7^2)^3 = 7^8 - 2 * 7^7 + 8 * 7^6 = 7^6 * (7^2 - 2 * 7^1 + 8) = 7^6 * (49 - 14 + 8) = 7^6 * 43\\\\[/tex]

[tex]c)\\3 * 25^6 - 5^{11} + 5^{13} = 3 * (5^2)^6 - 5^{11} + 5^{13} = 3 * 5^{12} - 5^{11} + 5^{13} = 5^{10} * (3 * 5^2 - 5^1 + 5^3) = 5^{10} * ( 3 * 25 - 5 + 125) = 5^{10} * ( 75 - 5 + 125) = 5^{10} * 195[/tex]

Inne Pytanie