NieNazywamSiexD
Rozwiązane

Uzasadnij, że jeśli |AB| = 2,4, |AC| = 3,6, |AD| = 2,8 i |DE| = 1,4, to proste BD i CE są równoległe.



Uzasadnij Że Jeśli AB 24 AC 36 AD 28 I DE 14 To Proste BD I CE Są Równoległe class=

Odpowiedź :

Policzmy długość odcinka BC.

[tex]|BC|=|AC|-|AB|=3,6-2,4=1,2[/tex]

W dowodzie wykorzystamy tw. odwrotne do tw. Talesa.

Policzmy stosunki odpowiednich boków.

[tex]\frac{|AB|}{|AD|} =\frac{2,4}{2,8}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\\\frac{|BC|}{|DE|} =\frac{1,2}{1,4}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}[/tex]

Ponieważ powyższe stosunki są równe, to na mocy tw. odwrotnego do tw. Talesa proste k i l są równoległe.

Zobacz obrazek Adrianpapis

Inne Pytanie