Mathematicos
Rozwiązane

Rozwiąż zadanie 28 ,



Rozwiąż Zadanie 28 class=

Odpowiedź :

Konrad509

[tex]3a^2-2ab+3b^2\geq0\\a^2-2ab+b^2+2a^2+2b^2\geq0\\(a-b)^2+2a^2+2b^2\geq0[/tex]

Każdy ze składników sumy jest nieujemny, zatem cała suma jest również nieujemna.

Ankaz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

3a² - 2ab + 3b² ≥ 0

a² + 2a² - 2ab + b² + 2b² ≥ 0

(a² - 2ab + b²) + a² + 2b² ≥ 0

(a - b)² + a² + 2b² ≥ 0

Wszystkie składniki sumy po lewej stronie nierówności są liczbami

nieujemnymi, czyli ich suma jest liczbą nieujemną.

Zatem nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych

a i b,       c.n.d.

Inne Pytanie