Odpowiedź:
zad 9
6a - krawędź podstawy
5a - wysokość ściany bocznej
Pc = Pp + Pb
Pp= (6a)²=36a²
Pb = 4 * 1/2 * 6a * 5a = 2 * 30a² = 60a²
Pc = 144 cm² + Pb = 144 cm² + 60a²
Pc = Pp + Pb
144 cm² + Pb = Pb+ Pp
144cm² + 60a² = 60a² + 36a²
36a²=144 cm²
a² = 144cm² : 36 = 4 cm²
a = √4 cm = 2cm
6a = 6 * 2 cm = 12 cm - krawędź podstawy
5a = 5 * 2cm = 10cm - wysokość ściany bocznej
H - wysokość ostrosłupa = √[(5a)² - (6a/2)²]= √(25 * 2² - 9 * 2²) cm =
= √(25 * 4 - 9 * 4) cm = √(100 - 36) cm = √64 cm = 8 cm
Pp -pole podstawy = 36a² = 36 * 2² cm² = 36 * 4 cm² = 144 cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 144 cm² * 8 cm = 1152/3 cm³ =
= 384 cm³
