Juliazte3
Rozwiązane

wartość wyrażenia [tex]\frac{2}{5} log\sqrt{_{2} } } \sqrt{32}[/tex] jest równa



Odpowiedź :

Odpowiedź:

:)

[tex]\frac{2}{5}log_{\sqrt{2}} \sqrt{32}[/tex]

Zostawmy [tex]\frac{2}{5}[/tex] na tę chwilę:

[tex]log_{\sqrt{2}}\sqrt{32}\\\\ \sqrt{2}^{\ x}=\sqrt{32}\\\\(2^{\frac{1}{2}})^x=32^{\frac{1}{2} }\\\\ (2)^{\frac{1}{2}x}=(2^5)^{\frac{1}{2}}\\\\ (2)^{\frac{1}{2}x}=(2)^{\frac{5}{2}}\\\\\frac{1}{2}x=\frac{5}{2} \ \ \ /*2\\\\x=\frac{10}{2}=5[/tex]

Wystarczy tylko wymnożyć przez [tex]\frac{2}{5}[/tex].

[tex]\frac{2}{5}*5=2[/tex]

Maris3

Odpowiedź:

[tex] log_{ \sqrt{2} } \sqrt{32} = x \\ \sqrt{2} ^{x} = \sqrt{32} \\ \sqrt{2} ^{5} = \sqrt{32} \\ x = 5 \\ log_{ \sqrt{2} } \sqrt{32} = 5[/tex]

[tex] \frac{2}{5} log_{ \sqrt{2} } \sqrt{32} = \frac{2}{5} \times 5 = 2[/tex]