Jest to zadanie z działu wyrażenia algebraiczne.
Zadanie 1.
Odp.: Jola będzie dwa razy starsza od Kasi za 2 lata.
Zadanie 2.
Obecnie Tomek ma 48 lat, zaś Kuba - 56 lat.
Obliczenia poniżej.
Zadanie 1.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
30 lat ⇒ wiek Joli obecnie
14 lat ⇒ wiek Kasi obecnie
Pytanie: Za ile Jola będie dwa razy starsza od Kasi ?
x - szukana liczba lat
30 + x ⇒ wiek Joli za 'x' lat
14 + x ⇒ wiek Kasi za 'x' lat
Treść pytania możemy zapisać, jako:
30 + x = 2·(x + 14)
30 + x = 2x + 28
x - 2x = 28 - 30
-x = -2| : (-1)
x = 2
Odp.: Jola będzie dwa razy starsza od Kasi za 2 lata.
Sprawdzenie:
30 + x = 30 + 2 = 32 wiek Joli za 2 lata
14 + x = 14 + 2 = 16 - wiek Kasia za 2 lata
Wniosek: Za 2 lata Jola będzie 2 razy starsza od Kasi.
Zadanie 2.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
x ⇒ wiek Tomka obecnie
x + 8 ⇒ wiek Kuby obecnie
Wiek chłopców 40 lat temu:
x - 40 ⇒ wiek Tomka 40 lat temu
x + 8 - 40 = x - 32 ⇒ wiek Kuby 40 lat temu
Wiemy, ze 40 lat temu Kuba był 2 razy starszy od Tomka, więc możemy zapisać to jako:
x - 32 = 2 · (x - 40)
x - 32 = 2x - 80
x - 2x = -80 + 32
-x = -48 | : (-1)
x = 48 lat ⇒ wiek Tomka obecnie
x + 8 = 48 + 8 = 56 lat ⇒ wiek Kuby obecnie
Odp.: Obecnie Tomek ma 48 lat, zaś Kuba - 56 lat.
Sprawdzenie:
Różnica wieku obecnie wynosi 8 lat, 40 lat temu faktycznie Kuba był 2 razy starszy od Tomka (miał 16 lat, zaś Tomek - 8 lat).
