zad 1.obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 36 cm. Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy oblicz objetość ostrosłupa. zapisz obliczenia.

zad 2.Jedrek układał pociąg z drewnianych klocków w dwóch kolorach : czarnym i białym .Lokomotywa ma długość 7 cm, wagoniki czarne - 6cm, wagoniki białe - 3cm. Elementy pociągu ściśle do siebie przylegają. Czy Jędrek mógł ułożyć pociąg o długości 1 metra, jeśli wagoników czarnych było 2 razy więcej niż białych? Uzasadnij odpowiedź.



Odpowiedź :

zad 1

o - obwód podstawy = 36 cm

a - krawędź podstawy = 36 cm : 4 = 9 cm

d - przekątna podstawy = a√2 = 9√2 cm

H - wysokość ostrosłupa = d = 9√2 cm

Pp - pole podstawy = a² = 9² cm² = 81 cm²

V -objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 81 cm² * 9√2 cm = 27 cm² * 9√2 cm =

= 243√2 cm³

zad 2

a - długość lokomotywy = 7 cm

a₁ - długość klocka czarnego = 6 cm

a₂ - długość klocka białego = 3 cm

x - ilość wagoników białych

2x - ilość wagoników czarnych

a + 2x * a₁ + x * a₂ = 1 m = 100 cm

7 cm + 2x * 6 cm + x * 3 cm = 100 cm

12x cm + 3x cm = 100 cm - 7 cm

15x cm = 93 cm

x = 93 cm : 15 = 6,2 wagonika

Ponieważ 6,2 nie jest liczba naturalną , więc nie mógł ułożyć pociągu o długości 1 m