Celem zadania jest wyznaczenie wysokości budynku na podstawie podanej długości jego cienia i kącie padania promieni słonecznych.
Odpowiedź:
Wysokości budynków wynoszą około 23,7m oraz 55,5m.
Aby obliczyć wysokość budynku, mając podaną długość cienia i kąt padania promieni słonecznych, wykorzystany funkcję trygonometryczną tangens.
Wykonajmy rysunek pomocniczy, na którym zaznaczymy gdzie znajduje się cień, wysokość budynku i kąt opisany w zadaniu.
Wysokość budynku została oznaczona jako h.
Dane w zadaniu x oraz h łączy funkcja tangens.
[tex]tg\alpha =\frac{h}{x}[/tex]
Obliczmy zatem wysokość budynku.
a)
[tex]tg30^{o} =\frac{h}{40m}[/tex]
[tex]h=tg30^{o} *40m[/tex]
Odczytujemy ile jest równy tangens: [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
[tex]h=\frac{\sqrt{3} }{3} *40m=\frac{40\sqrt{3} }{3} m\approx23,7m[/tex]
b) Skorzystajmy z przekształconego wcześniej wzoru i odczytajmy wartość [tex]tg48^{o}[/tex]z tablic. Jest to około 1,11.
Podstawiamy:
[tex]h=1,11*50m\approx55,5m[/tex]
