ile wyrazow nieujemnych ma ciag an=18+7n-n²​



Odpowiedź :

wyjasnienie w zalaczniku

Zobacz obrazek Matfiztobylblad

Odpowiedź:

Jest 9 nieujemnych wyrazów tego ciągu.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wyrazy nieujemne, czyli dodatnie i 0

W takim razie mamy taką nierówność

-n² + 7n  + 18 ≥ 0

Δ = 49 + 72 = 121

√Δ = 11

[tex]n_{1}[/tex] = (-7 - 11) : (-2) = -18 : (-2) = 9

[tex]n_{2}[/tex] = (-7 + 11) : (-2) = 4 : (-2) = -2

współczynnik a przy n² jest równy -1, więc parabola ma ramiona skierowane w dół

Nierówność ≥ 0 będzie w przedziale <-2,9>, ale ponieważ jest to ciąg, więc n ∈ N, czyli są to wyrazy od 1 do 9

Jest 9 nieujemnych wyrazów tego ciągu.

I wszystko jasne

Pozdrawiam