Wymnażamy potęgi, a liczbę 25 zapisujemy jako [tex]5^2[/tex]
[tex](25^{\sqrt{7} -\sqrt{2} } )^{\sqrt{7} +\sqrt{2} } = 5^{2(\sqrt{7} -\sqrt{2})({\sqrt{7} +\sqrt{2}) } }[/tex]
Stosujemy wzór na różnicę kwadratów
[tex](a-b)(a+b)=a^2-b^2\\5^{2({\sqrt{7}^2 -\sqrt{2}^2) }} = 5^{2(7-2)} =5^{2*5}=5^{10}[/tex]
