W jakiej postaci można zapisać wyrażenie sin^3 α + cos^2 α * sinα dla dowolnego kąta wypukłego α ?



Odpowiedź :

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:

[tex]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 /-sin^2\alpha\\\\cos^2\alpha=1-sin^2\alpha[/tex]

I przeksztalcamy:

[tex]sin^3\alpha + cos^2\alpha sin\alpha=\\sin^3\alpha+(1-sin^2\alpha)sin\alpha=\\sin^3\alpha+sin\alpha-sin^3\alpha=\\sin\alpha[/tex]