Aby czworokąt był rombem, długości jego boków muszą być sobie równe.
Wiemy, że
[tex]100 = 2x-15+x+5+\frac{1}{2} x+15+\frac{3}{2} x-5[/tex]
Po uproszczeniu wychodzi nam
[tex]100 = 5x\\x = 20[/tex]
Sprawdźmy teraz, jakie są długości boków dla x = 20
[tex]2x-15 = 40-15 = 25\\x+5 = 20+5 = 25\\\frac{1}{2} x + 15 = 10 + 15 = 25\\\frac{3}{2}x - 5 = 30-5 = 25[/tex]
Długości wszystkich boków czworokąta są sobie równe, zatem jest on rombem.
