Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a=6}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeśli liczba 2 jest pierwiastkiem danego wielomianu oznacza to, że po podstawieniu w miejsce x tego argumentu wartość tego wielomianu jest równa 0. My mamy znaleźć wartość a:
[tex]w(x)=ax^3-2ax^2-6x+2a \ \ \ \wedge \ \ \ w(2)=0\\\\a\cdot2^3-2a\cdot2^2-6\cdot2+2a=0\\\\8a-8a-12+2a=0\\\\2a=12 \ \ |:2\\\\a=6[/tex]
