Znajdź liczbę która jest o iloczyn liczb 5 i 36 mniejsza od trzeciej części liczby 9⁴.
Zapiszmy działanie tak aby mieć pewność, że wynikiem tych działań będzie 2007.
Iloczyn to wynik mnożenia więc:
5 · 36 = 180
Ile wynosi trzecia część liczby 9⁴ ?
Skorzystamy z wzoru, że:
[tex](a^b)^c = a^{b \cdot c} \\\\\cfrac{a^b}{a^c} = a^{b - c} \\\\[/tex]
Trzecia część liczby 9⁴ to:
[tex]\cfrac{1}{3} \cdot 9^4 = \cfrac{9^4}{3} = \cfrac{(3^2)^4}{3^1} = \cfrac{3^{2 \cdot 4}}{3^1} = \cfrac{3^8}{3^1 } = 3^{8 - 1} = \\\\ = 3^7 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot3 \cdot 3 = 3^3 \cdot 3^3 \cdot 3 = 27 \cdot 27 \cdot 3 = 2187[/tex]
Ostatecznie liczba która jest o iloczyn liczb 5 i 36 mniejsza od trzeciej części liczby 9⁴ to:
2187 - 180 = 2007
#SPJ1