Odpowiedź:
[tex]O(S(-5,5;0,5), r=6)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x^2+11x+y^2-y+5,5=0\\[/tex]
[tex]O(S(a,b), r)[/tex]
Musimy przekształcić nasze wyrażenie do postaci
[tex](x-a)^2 + (y-b)^2 =r^2[/tex]
[tex](x+5,5)^2+(y-0,5)^2=-5,5+(5,5)^2+(0,5)^2\\(x+5,5)^2+(y-0,5)^2=-5,5+30,25+0,25 = 36\\(x+5,5)^2+(y-0,5)^2=6^2\\O(S(-5,5;0,5), r=6)[/tex]
Jeśli jest potrzebne wyjaśnienie skąd wzięły się takie liczby.
Dla przykładu - jeśli mamy w równaniu [tex]x^2+11x[/tex], a chcemy otrzymać z tego wzór skróconego mnożenia [tex](x+a)^2[/tex], to musimy znaleźć nasze a.
Kwadrat sumy rozpisujemy następująco: [tex]x^2+2xa+a^2[/tex]
Ponieważ dane jest nam [tex]x^2+11x[/tex], to znaczy, że mamy część z naszego wzoru, tj. mamy [tex]x^2+2xa[/tex]. Teraz wystarczy tylko, że wyliczymy a wiedząc, że 2a=11.
Następnie, ponieważ po lewej stronie pojawia nam się [tex]a^2[/tex], to po prawej stronie też musimy je dopisać. Tj. obustronnie dodajemy [tex]a^2[/tex].
