Odpowiedź:
[tex]P=z+y-x[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro pola kwadratów wynoszą x, y i z, to ich boki mają długości odpowiednio [tex]\sqrt{x}[/tex], [tex]\sqrt{y}[/tex] i [tex]\sqrt{z}[/tex].
Policzmy długość boku czerwonego kwadratu z tw. Pitagorasa.
[tex]a^2+(\sqrt{x})^2=(\sqrt{y})^2\\a^2+x=y\\a^2=y-x\\a=\sqrt{y-x}[/tex]
Policzmy długość boku niebieskiego kwadratu z tw. Pitagorasa.
[tex](\sqrt{z})^2+(\sqrt{y-x})^2=b^2\\z+y-x=b^2\\b=\sqrt{z+y-x}[/tex]
Zatem pole niebieskiego kwadratu to
[tex]P=b^2=z+y-x[/tex]
