Rozwiązane

Wewnątrz półkola o promieniu 12 zaznaczono figurę przedstawioną na rysunku. Pole tej figury wynosi:



Wewnątrz Półkola O Promieniu 12 Zaznaczono Figurę Przedstawioną Na Rysunku Pole Tej Figury Wynosi class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

C.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Należy obliczyć pola dwóch trójkątów równobocznych oraz pole wycinka koła.

[tex]P_T = \frac{r^2\sqrt{3} }{4} \\P_W = \pi r^2*\frac{\alpha}{360} \\P_T = \frac{144\sqrt{3} }{4} =36\sqrt{3} \\P_W = 144\pi \frac{60}{360} =\frac{144\pi }{6} =24\pi \\[/tex]

Pole zacieniowanej figury to:

[tex]P = 2P_T + P_W\\P = 72\sqrt{3} +24\pi = 24(3\sqrt{3} +\pi )[/tex]

Odpowiedź C.