WixaGames
Rozwiązane

W rombie ABCD kąt rozwarty jest 4 razy większy od kąta ostrego. Przekątne tego rombu przecinają się w punkcie 0. Oblicz miarę kąta ABO.​



W Rombie ABCD Kąt Rozwarty Jest 4 Razy Większy Od Kąta Ostrego Przekątne Tego Rombu Przecinają Się W Punkcie 0 Oblicz Miarę Kąta ABO class=

Odpowiedź :

Unicorn05

Przeciwległe kąty rombu mają tę samą miarę.

Suma kątów w każdym czworokącie wynosi 360°

Czyli:

        α + 4α + α + 4α = 360°

              10α = 360°     /:10

                 α = 36°

4α = 4·36° = 144°

Przekątne rombu zawierają się w dwusiecznych jego kątów, czyli dzielą je na połowy. Zatem kąty ostre trójkąta ABO to połówki kątów rombu.

Kąt ABO to połowa kąta rozwartego, czyli:

|∡ABO| = 4α : 2 = 144° : 2 = 72°

Inne Pytanie