czy wyraz po lewo jest większy? [tex]4^{n+1} \ \textgreater \ 5^n[/tex] (n dąży do nieskończoności)



Odpowiedź :

Ani wyraz lewy, ani prawy nie jest większy od drugiego.

Oba wyrazy dążą do nieskończoności, więc ich granicą będzie nieskończoność, zatem te wyrazy są równe.

[tex]\lim_{n \to \infty} (4^{n+1} )=[/tex] +∞

[tex]\\ \lim_{n \to \infty} (5^{n} )=[/tex] +∞

+∞ = +∞