Odpowiedź:
[tex]O(S(-6,1),r=3\sqrt{3} )[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Musimy przekształcić podane równanie do:
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
gdzie a i b to współrzędne środka okręgu.
Porządkujemy równanie
[tex]x^2+12x+y^2-2y=-10[/tex]
Teraz musimy zrobić wzory skróconego mnożenia.
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
dla przykładu dla x'ów mamy wartość [tex]a^2[/tex] ([tex]x^2[/tex]) oraz 2ab (12x)
zatem
[tex]x^2+12x=x^2+2xb\\12x=2xb\\b=6[/tex]
to samo robimy dla y.
Nasze równanie wygląda teraz następująco
[tex](x+6)^2+(y-1)^2=-10+36+1[/tex]
po prawej stronie dodajemy 36 i 1, ponieważ po lewej z powodu ułożenia wzoru skróconego także dodaliśmy tyle samo - musimy zachować bilans.
[tex](x+6)^2+(y-1)^2=27\\r^2=27\\r = 3\sqrt{3}[/tex]
Zatem odpowiedzią jest:
[tex]O(S(-6,1),r=3\sqrt{3} )[/tex].