Odpowiedź:
[tex]t_k\approx16,4^0C[/tex]
Wyjaśnienie:
Dane:
ciało o niższej temperaturze pobiera ciepło = woda : Q₁
[tex]m_1=200g=0,2kg[/tex]
[tex]t_1=15^0C[/tex]
[tex]c_w_1=4190\frac{J}{kg*K}=4190\frac{J}{kg^0C}[/tex]
ciało o wyższej temperaturze oddaje ciepło - złoto: Q₂
[tex]m_2=150g=0,15kg[/tex]
[tex]t_2=80^0C[/tex]
[tex]c_w_2=129\frac{J}{kg*K}=129\frac{J}{kg*^0C}[/tex]
Szukane: t_k
Korzystamy z zasady bilansu cieplnego:
[tex]Q_1=Q_2[/tex]
[tex]m_1*c_w_1*\Delta T_1=m_2*c_w_2*\Delta T_2[/tex]
[tex]0,2kg*4190\frac{J}{kg*^0C}*(t_k-t_1)=0,15kg*129\frac{J}{kg*^0C}*(t_2-t_k)[/tex]
[tex]838\frac{J}{^0C}*(t_k-15^0C)=19,35\frac{J}{^0C}*(80^0C-t_k)/:19,35\frac{J}{^0C}[/tex]
[tex]43,3(t_k-15^0C)=(80^0C-t_k)[/tex]
[tex]43,3t_k-649,5^0C=80^0C-t_k[/tex]
[tex]43,3t_k+t_k=80^0C+649,5^0C[/tex]
[tex]44,3t_k=729,5^0C/:44,5[/tex]
[tex]t_k=\frac{729,5^0C}{44,5}\approx16,39^0C\approx16,4^0C[/tex]