Odpowiedź:
[tex]\sin\alpha=\frac{1}{2}\\h_{AB}=3\ cm\\h_{BC}=9\ cm\\[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
Aby wyznaczyć sinus kąta ABC (oznaczmy go przez [tex]\alpha[/tex]), skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta:
[tex]P=\frac{1}{2}ab\sin\alpha[/tex]
Zatem
[tex]\frac{1}{2}*18*6*\sin\alpha=27\\54\sin\alpha=27\ |:54\\\sin\alpha=\frac{27}{54}\\\sin\alpha=\frac{1}{2}[/tex]
b)
Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta [tex]P=\frac{1}{2}ah[/tex], przyjmując za podstawę boki AB i BC.
[tex]\frac{1}{2}*18*h_{AB}=27\\9*h_{AB}=27\ |:9\\h_{AB}=3\ cm\\\\\frac{1}{2}*6*h_{BC}=27\\3*h_{BC}=27\ |:3\\h_{BC}=9\ cm\\[/tex]
