Odpowiedź:
W podstawie jest ▲ równoboczny, ze względu na graniastosłup prawidłowy. Wzór na pole w tym trójkącie to a²×√3/4. Podstawiamy jednostki:
Pp = 6²×√3/4 = 36√3/4 = 9√3 [cm²]
Pp jest o 135√3 jest mniejsze od Pb, więc:
Pb = 9√3 + 135√3 = 144√3 [cm²]
Pole boczne składa się z 3 prostokątów, więc:
Pb = 3×P1
144√3 = 3×P1 //÷3
P1 = 48√3 [cm²]
Pole 1 ściany bocznej to 48√3 cm².
P1 = a×b
48√3 = 6×b //÷6
b = 8√3 [cm²]
Druga krawędź ściany, czyli również wysokość to 8√3.
V = Pp×h
V = 9√3×8√3 = 72√3² = 72×3 = 216 [cm³]
Odp: Objętość tego graniastosłupa to 216cm³.
Mam nadzieję, że wszystko dobrze i pomogłem ;)
