Odpowiedź:
Z tw. kosinusów mamy
7² = 8² + 5² - 2*8*5 cos α
49 = 64 + 25 - 80 cos α
80 cos α = 40
cos α = 0,5 α = 60°
Pole tego Δ
p = [ 5 + 7 = 8] : 2 = 10
Z wzoru Herona mamy
P = [tex]\sqrt{10*5*3*2}[/tex] = [tex]\sqrt{100*3}[/tex] = 10 [tex]\sqrt{3}[/tex]
Z wzoru
P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex]
mamy
10 [tex]\sqrt{3}[/tex] = [tex]\frac{280}{4 R} = \frac{70}{R}[/tex] to R = [tex]\frac{7 \sqrt{3} }{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: