Odpowiedź:
L = 40
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obwód wielokąta, to suma długości wszystkich jego boków.
W naszym przypadku mamy:
L = 10x + 5x + 2 + 8x + 2,4 + 9,2 - x = (10x + 5x + 8x - x) + (2 + 2,4 + 9,2)
L = 22x + 13,6
Mamy równoległobok.
W równoległoboku przeciwległe boki są równooegłe i tej samej długości.
Stąd mamy równania, które powinny być równaniami równoważnymi (mające ten sam zbiór rozwiązań).
10x = 8x + 2,4 oraz 5x + 2 = 9,2 - x
Rozwiążmy je:
10x = 8x + 2,4 |-8x
2x = 2,4 |:2
x = 1,2
5x + 2 = 9,2 - x |-2
5x = 7,2 - x |+x
6x = 7,2 |:6
x = 1,2
Obliczamy obwód:
L = 22x + 13,6 ⇒ L = 22 · 1,2 + 13,6 = 26,4 + 13,6 = 40
Oczywiście obwód mogliśmy policzyć obliczając wcześniej długości boków równoległoboku:
10x = 10 · 1,2 = 12
5x + 2 = 5 · 1,2 + 2 = 6 + 2 = 8
L = 2 · 12 + 2 · 8 = 24 + 16 = 40
