Odpowiedź:
Po zmianach w klube było 35 osób.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przez [tex]x[/tex] onaczmy liczbę chłopców przed zmianami.
Dziewcząt było 35% z x czyli:
[tex]\text{0,35}\cdot x[/tex]
---
Po dołączeniu 3 dziewcząt i 5 chłopców mamy odpowiednio:
chłopców: [tex]x+5[/tex]
dziewcząt: [tex]\text{0,35}\cdot x+3[/tex]
a liczba dziewczęta stanowi 40% liczby chłopców czyli:
[tex]\text{0,35}\cdot x+3 = (x+5)\cdot \text{0,4}[/tex]
Rozwiążmy otrzymane równanie:
[tex]\text{0,35}\cdot x+3=\text{0,4}\cdot x+2\\(\text{0,4}-\text{0,35})\cdot x=3-2\\\text{0,05}\cdot x=1\\x=\dfrac{1}{\text{0,05}}=20[/tex]
Obliczyliśmy, że na początku było 20 chłopców. Dziewcząt było 35% z 20 czyli 7.
Po dołączeniu nowych osób było 7+3=10 dziewcząt i 20+5= 25 chłopców. Razem w klubie było po zmianach 10+25=35 osób.
