[tex]a=4\\b=7\\cos\alpha=\frac{\sqrt7}4\\[/tex]
Wzór na pole trójkąta, który interesuje nas w tym zadaniu to:
[tex]P=\frac{1}{2} a*b*sin\alpha[/tex]
Wyznaczamy wartość sinα korzystając z jedynki trygonometrycznej:
[tex]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha} \\cos^2\alpha=(\frac{\sqrt{7}}{4} )^2=\frac{7}{16}\\sin\alpha=\sqrt{\frac{16}{16} -\frac{7}{16}} =\sqrt{\frac{9}{16} } =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]P=\frac12absin\alpha=\frac12*4*7*\frac34=2*7*\frac34=10,5=\frac{21}{2}[/tex]
