Odpowiedź:
S= srodek okręgu
SE= promień okręgu
E= punkt stycznosci okręgu z bokiem BC
F= - II - - II - DC
G= - II - - II - AB
trójkaty SGB i SBE są przystajace , czyli kąt GBS = kąt SBE= α
trójkaty CFS i CSE są przystajace, czyli kąt SCF= kąt SCE= β
więc trójkat CSB jest prostokątny
I SB I = √(15²-9²)=12
promień okręgu = r = SE = wysokośc trójkata SBC opuszczona na BC
POLE Δ SBC = 1/2*9*12 = 1/2*15* r 54= 7,5 r
r= 7,2 r= 1/2 h trapezu h= 14,4
skoro trapez jest opisany na okręgu, to AB+ DC = AD + BC
AB + DC= 15+ 14,4=29,4
POLE ABCD= 1/2 * 29,4 *14,4=211,68
Szczegółowe wyjaśnienie: