Rozwiązane

Czy punkt P =[tex](11,9\frac{1}{2})[/tex] leży na symetralnej odcinka, którego końcami są punkty A=(0,0), B= 12,-5)



Odpowiedź :

[tex]\frac{12}{5}[/tex]Odpowiedź:

S  - środek odcinka  OB

x =[tex]\frac{0 + 12}{2} = 6[/tex]

y = [tex]\frac{0-5}{2} = - 2,5[/tex]

S = ( 6, -2,5)

a = [tex]\frac{-5}{12}[/tex]

więc

a1 =  [tex]\frac{12}{5}[/tex]

y = [tex]\frac{12}{5}[/tex]* x + b   oraz     S = (  6,  -2,5)

więc

-2,5 = [tex]\frac{12}{5}[/tex] *6 + b

-2,5 = 14,4 + b

b = -16,9

y = [tex]\frac{12}{5} x[/tex]  - 16,9   - równanie symetralnej odcinka AB

P = ( 11;  9,5)

[tex]\frac{12}{5} *11[/tex] - 16,9 = 26,4 - 16,9 = 9,5

Tak,  P  leży na symetralnej odcinka AB.

Szczegółowe wyjaśnienie: