Uzasadnij, że prostokąty o wymiarach 4 cm x 28,4 cm oraz 10 cm x 71 cm są podobne​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Figury, które mają ten sam kształt, ale które mogą mieć inną wielkość, nazywamy podobnymi.

k - skala podobieństwa = 4 cm/10 cm = 28,4 cm/71 cm

4 cm/10 cm = 28,4 cm/71 cm

4/10 = 0,4

4/10 = 4/10

L = P , więc figury są podobne

Dwie figury są podobne, gdy mają takie same kąty, a ich boki są proporcjonalne.

Proporcjonalność boków figur polega na tym, że kazdy z boków pierwszej jest tyle samo razy większy lub mniejszy od odpowiadających im boków drugiej figury.

Czyli dwie figury są podobne do siebie, jeżeli istnieje skala podobieństwa jednej figury do drugiej.

[tex]a = 4 \ cm\\b = 28,4 \ cm\\a_1 = 10 \ cm\\b_1 = 71 \ cm[/tex]

Liczymy skalę podobieństwa k:

[tex]k = \frac{a_1}{a} = \frac{10 \ cm}{4 \ cm} = 2,5\\oraz\\k = \frac{b_1}{b} = \frac{71 \ cm}{28,4 \ cm} = 2,5[/tex]

Zatem te prostokąty są podobne.