Rozwiązane

Trzecia część liczby 9^21 to:
a)3^21
b)9^7
c)3^41
d)6^21



Odpowiedź :

Bartek4877
Odpowiedź:
c) 3⁴¹

Szczegółowe wyjaśnienie:
Zamieniam liczbę 9²¹ na potęgę liczby 3 :
9²¹ = (3²)²¹ = 3⁴²

Obliczam trzecią część liczby:
3⁴² : 3 = 3⁴² : 3¹ = 3^(42 - 1) = 3⁴¹

Wykorzystanie wzory:
(a^n)^m = a^(n * m)
a^n : a^m = a^(n - m)

^ oznacza do potęgi.
Basetla

[tex]\dfrac{1}3}\cdot9^{21}=\dfrac{9^{21}}{3^{1}} = \dfrac{(3^{2})^{21}}{3^{1}} = \dfrac{3^{2\cdot21}}{3^{1}} = \dfrac{3^{42}}{3^{1}}=3^{42-1} = 3^{41}\\\\\\\boxed{Odp. \ c) \ 3^{41}}[/tex]

Wykorzystano własności poteg:

[tex](a^{m})^{n} = a^{m\cdot n}\\\\a^{m}:a^{n} = a^{m-n}[/tex]

Inne Pytanie