Odpowiedź:
[tex]\text{Przeksztalcamy wzor ogolny okregu:}\\(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-r^2=0\\x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0\\\\\text{Przyrownujemy dwa rownania do siebie}\\x^2+y^2+10x+4y-7=0\\x^2+y^2+10x+4y-7=x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2\\\\-2ax=10x /:(-2)\\ax=-5x\\a=-5\\\\-2by=4y /:(-2)\\by=-2y\\b=-2\\\\a^2+b^2-r^2=-7\\(-5)^2+(-2)^2-r^2=-7\\25+4-r^2=-7\\25+4+7=r^2\\36=r^2\\r=6[/tex]
Odp. Kolo o podanym rownaniu ma srodek w punkcie S(-5, -2) i promien dlugosci 6.
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\text{Rownanie okregu}\\(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\\text{Dla okregu o srodku w punkcie S o wspolrzednych } (a, b) \text{ i promieniu r}[/tex]
