Odpowiedź:
1. x^2 - 5 x + 4 = ( x - 1)*(x - 4) ≠ 0 ⇔ [x ≠ 1 lub x ≠ 4 ] - założenie
x^2 - 4 x + 4 = ( x - 2)²
zatem [tex]\frac{x^{2} -4 x + 4 }{x^{2} - 5x + 4} = \frac{( x -2)*(x -2)}{(x -1)*(x - 4)}[/tex] nie da się skrócić.
2.
x² -2 x + 1 = ( x - 1)² x ≠ 1 - założenie
2 x² - x - 1 = 2*( x + 1)*( x - 2)
bo Δ = (-1)² - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9 √Δ = 3
x = [tex]\frac{1 - 3}{2*1} = - 1[/tex] lub x = [tex]\frac{1 +3}{2*1} = 2[/tex]
zatem [tex]\frac{2 x^{2} - x - 1}{x^{2} -2 x + 1} = \frac{2*( x + 1)*(x -2)}{(x -1)*(x -1)}[/tex] nie da się skrócić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
