Rozwiązane

Ścieżka AB podzielił działkę w kształcie prostokąta CDEF na dwa czworokąty tak jak pokazano na rysunku. Działka ma wymiary 120cmx40cm a koniec A ścieżki leży w połowie boku CD. Stosunek pól otrzymanych czworokątów CABF i ADEB jest równy 5:3. Oblicz długość ścieżki AB. Zapisz obliczenia.



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

P1 = 0,5*(120 - x + 60)*40 = 20*(180 - x) = 3 600 - 20 x

P2 = 0,5*( 60 + x)*40 = 20*( 60 + x) = 1 200 + 20 x

mamy

[tex]\frac{P1}{P2} = \frac{3600 - 20x}{1200 + 20 x} = \frac{5}{3}[/tex]

Mnożymy na krzyż

3*( 3 600 -20 x) = 5*( 1200 + 20 x)

10 800 - 60 x = 6000 + 100 x

10 800 - 6000 = 100 x + 60 x

4 800 = 160 x  / : 160

x = 30

I AB I = y

więc z tw. Pitagorasa otrzymujemy

y^2 = 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2 500

y = 50

I AB I = 50 cm

=============

Uwaga:

Te wymiary pewnie powinny być  w  metrach, a nie w cm?

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie