Odpowiedź:
x = 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jest to ostrosłup prawidłowy trójkątny (w podstawie jest trójkat równoboczny, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi).
Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcia się środkowych trójkąta, które pokrywają się z wysokościami trójkąta.
Z twierdzenia o środkowych w trójkącie, wiemy, ze dzielą się w stosunku
1 : 2.
W związku z tym odcinek x stanowi 1/3 wysokości trójkąta równobocznego w podstawie ostrosłupa.
Wysokość trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru:
h = (a√3)/2
Podstawiamy a = 2√3:
h = (2√3 · √3)/2
h = 3
Obliczamy 1/3 wysokości:
x = 1/3 · 3
x = 1
