Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta alfa , jeśli dany jest: tg*alfa = - 1 1/5 dla kąta alfa € ​<90^0, 180^0>



Odpowiedź :

Odpowiedź:

to: Odpowiedź:

sin 129º48' = sin (180º - 50º12') = sin 50º12' = sin 50,2º = 0,7683

cos 129º48' = cos (180º - 50º12') = - cos 50º12' = - cos 50,2º = - 0,6401

tg 129º48' = tg (180º - 50º12') = - tg 50º12' = - tg 50,2º = - 6/5 = - 1,2000

ctg 129º48' = ctg (180º - 50º12') = - ctg 50º12' = - ctg 50,2º =

= - 5/6 = - 0,8333    [tg α = 1/ctg α]

 

Szczegółowe wyjaśnienie:

tg α = - 1 1/5 = - 1 - 1/5 = - 5/5 - 1/5 = - 6/5 = - 1,2000    to  

tg α = - 6/5,   α ∈ (90º, 180º)    

[W II ćwiartce tylko sin α  jest dodatni, pozostałe funkcje są ujemne]

tg (180º - α) = - tg α = - 6/5 = -1,2000      to  

α = 50º12'   [kąt α odczytujemy z tablic "mat. - fiz."]

to  (180º - α) = 180º - 50º12' = 129º48'

to: Odpowiedź:

sin 129º48' = sin (180º - 50º12') = sin 50º12' = sin 50,2º = 0,7683

cos 129º48' = cos (180º - 50º12') = - cos 50º12' = - cos 50,2º = - 0,6401

tg 129º48' = tg (180º - 50º12') = - tg 50º12' = - tg 50,2º = - 6/5 = - 1,2000

ctg 129º48' = ctg (180º - 50º12') = - ctg 50º12' = - ctg 50,2º =

= - 5/6 = - 0,8333    [tg α = 1/ctg α]