Rozwiązane

ostrosłup i graniastosłup mają jednakowe podstawy łaczna liczba wierzcholkow tych brył jest równa 28
graniastosłup ma A/B krawędzi
ostrosłup ma C/D ścian bocznych
a=18 b= 27 c= 9 d= 10



Odpowiedź :

Liczba wierzchołków graniastosłupa n-kątnego wynosi 2n.

Liczba wierzchołków ostrosłupa n-kątnego wynosi n+1.

Skoro ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy, to oba są jednakowo n-kątne.

Zatem razem mają:  2n + n + 1 wierzchołków:

     2n + n + 1 = 28       /-1

          3n = 27         /:3

            n = 9

Czyli są to bryły dziewięciokątne.

         

Liczba krawędzi graniastosłupa n-kątnego wynosi 3n, czyli:

3n = 3·9 = 27

Graniastosłup ma 27 krawędzi.

Odp.: B

Ostrosłup n-kątny ma n ścian bocznych (po jednej przy każdej krawędzi podstawy)

Zatem ostrosłup 9-kątny ma 9 ścian bocznych.

Odp.: C