7.
a = 5
b = 5
c = 5
D = ?
Korzystamy ze wzoru na długość przekątnej prostopadłościanu:
[tex]D = \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\\\\D = \sqrt{5^{2}+5^{2}+1^{2}} = \sqrt{25+25+1}\\\\\boxed{D = \sqrt{51}}[/tex]
8.
a = 4 cm - krawędź podstawy
H - wysokosć bryły
[tex]P_{p} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{4^{2}\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}\\\\P_{b} = 3aH = 3\cdot4H = 12H[/tex]
Wiadomo, że:
[tex]P_{b} = 6P_{p}\\\\12H = 6\cdot4\sqrt{3}\\\\12H = 24\sqrt{3} \ \ |:12\\\\\boxed{H = 2\sqrt{3}}[/tex]
