[tex]Zad. 1\\\\f(x)=\frac12(x-2)(x+4)\\f(x)=\frac12(x^2+4x-2x-8)\\f(x)=\frac12(x^2+2x-8)\\f(x)=\frac12x^2+x-4 - \text{postac ogolna}[/tex]
[tex]p=\frac{-1}{1}=-1\\q=\frac{-(1^2-4*\frac12*(-4)}{2}=\frac{-(1+8)}{2}=\frac{-9}2=-4.5\\a=\frac12\\\\f(x)=\frac12(x+1)^2-4.5 - \text{ postac kanoniczna}[/tex]
Zad. 2
[tex]f(x)=x^2+bx+c\\x_1=-1-\sqrt2\\x_2=-1+\sqrt2\\\\f(x)=(x-(-1-\sqrt2)(x-(-1+\sqrt2)\\f(x)=(x+1+\sqrt2)(x+1-\sqrt2)\\f(x)=x^2+x-\sqrt2x+x+1-\sqrt2+\sqrt2x+\sqrt2-2\\f(x)=x^2+2x-1\\\\x^2+2x-1=x^2+bx+c\\\\bx=2x\\b=2\\\\c=-1[/tex]