Oblicz obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przeciwprostokątna ma długość.
a)5cm
b)9cm
c)6√2cm
d)√6cm



Odpowiedź :

a)

[tex]a\sqrt{2} = 5 \\a = \frac{5}{\sqrt{2} } = \frac{5\sqrt{2} }{2} \\obw = 5 + \frac{5\sqrt{2} }{2} + \frac{5\sqrt{2} }{2} = (5 + 5\sqrt{2})cm[/tex]

b)

[tex]a\sqrt{2} = 9\\a=\frac{9}{\sqrt{2} } = \frac{9\sqrt{2} }{2} \\obw = 9 +\frac{9\sqrt{2} }{2}+\frac{9\sqrt{2} }{2} = (9 + 9\sqrt{2})cm[/tex]

c)

[tex]a\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \\a = 6\\obw = 6\sqrt{2} + 6 + 6 = (12 + 6\sqrt{2}) cm[/tex]

d)

[tex]a\sqrt{2} = \sqrt{6}\\ a = \frac{\sqrt{6} }{\sqrt{2} }= \sqrt{3} \\obw = \sqrt{3}+ \sqrt{3} + \sqrt{6} = (2\sqrt{3} + \sqrt{6} )cm[/tex]

Zobacz obrazek Helena565