Kubamularczykoxxhlk
Rozwiązane

21. Wykres funkcji f(x) = -3x + 7 przesunięto o wektor [2, 6] i otrzymano prostą p.

a) Wykaż, że tę prostą można również otrzymać, przesuwając wykres funkcji f o wektor [4, 0] albo o wektor [0, 12].

b) Znajdź dwa inne wektory, o które można przesunąć wykres funkcji f, aby otrzy- mać prostą p.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

[tex]f(x)=-3x+7+[2,6]\\f(x+2)=-3x+7+6\\f(x)=-3(x-2)+13\\f(x)=-3x+6+13=-3x+19[/tex]

[tex]f(x)=-3x+7+[4,0]\\f(x+4)=-3x+7\\f(x)=-3(x-4)+7\\f(x)=-3x+19[/tex]

[tex]f(x)=-3x+7+[0,12]\\f(x)=-3x+7+12\\f(x)=-3x+19[/tex]

b)

[tex]f(x)=-3x+7+[1,9]\\f(x+1)=-3x+16\\f(x)=-3(x-1)+16\\f(x)=-3x+19[/tex]

[tex]f(x)=-3x+7+[3,3]\\f(x+3)=-3x+10\\f(x)=-3(x-3)+10\\f(x)=-3x+19[/tex]

Szczególowe wyjaśnenie:

[tex]f(x)=ax+b +[X,Y][/tex]

oznacza, że wykres funkcji f(x) przesuwa się o X w prawo i o Y do gory

[tex]f(x)=ax+b +[X,Y]\\f(x+X)=ax+b+Y\\f(x)=a(x-X)+b+Y\\f(x)=ax-aX+b+y[/tex]

Inne Pytanie