Rozwiązane

Bok rombu ma długość 3 pierwiastek 3 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 2 pierwiastek 2 cm. Druga przekątna ma długość:
A. 1,5 pierwiastek 3 cm
B. pierwiastek 2 cm
C. 10 cm
D. 5 cm



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W rombie przekątne sie połowią i przecinaja pod kątem 90 stopni.

Czyli mamy trójkąt prostokatny składający się z :

- połowa jednej przekątnej (przyprostokatna) = 2√2/2 = √2

- połowa drugiej przekątnej (druga przyprostokątna) = x

- bok rombu (przeciwprostokątna ) = 3√3

z tw Pitagorasa:

x² + (√2)² = (3√3)²

x² + 2 = 27

x² = 25

x = 5   - połowa przekątnej

Długość drugiej przekątnej = 2 * 5 = 10 cm     odp C)